近日，上海交通大学电子信息与电气工程学院约翰·霍普克罗夫特计算机科学中心吴亚东副教授与香港大学Giulio Chiribella教授课题组合作，提出了一种基于多任务学习的神经网络算法，利用相邻量子比特的测量数据实现对量子态物理性质的准确预测。相关研究成果以“Learning quantum properties from short-range correlations using multi-task networks”（利用多任务神经网络从短程关联中学习量子性质）为题发表在国际顶级期刊Nature子刊《Nature Communications》（自然·通讯）。
吴亚东副教授和香港大学朱岩博士为论文的共同第一作者，上海交通大学为论文的第一完成单位。本研究由国家自然科学基金青年项目资助。
研究背景
多体量子系统的实验表征是量子信息与量子计算领域中的一项核心任务。神经网络为量子态的表征提供了强大的工具，能够紧凑地表示复杂结构的量子态。近年来，各类神经网络已被成功应用于预测量子系统的多种性质，例如量子保真度、量子纠缠、量子关联等，还能识别不同的物质相。
表征多体量子系统的一个主要挑战在于，随着系统规模的扩大，所需的测量设置数量呈指数增长。随机测量技术通过从单粒子观测量的乘积集合中随机抽样，减少了所需的测量设置，从而提供了一种高效的量子态性质预测方法。然而，对于具有局部相互作用的多体量子系统，由于量子态具有特定结构，可能只需从更少的测量中抽样即可。这样的抽样方法可以仅基于短程关联（即只涉及少数相邻粒子的关联）来表征量子态。基于短程关联的技术已经在量子态层析和纠缠检测中得到了应用。一个有前景的方向是利用神经网络，通过短程关联的采样数据，直接预测量子系统的全局量子性质。
创新成果
图1 多任务神经网络预测量子性质的流程图
多任务神经网络预测量子性质的流程图本研究引入了一种基于多任务学习技术的神经网络模型（参考图1），该模型可以仅使用少量相邻量子比特的测量数据，预测具有常量关联长度的多体量子态的多种量子性质。与传统的单任务学习相比，多任务学习的预测准度更高。通过数值模拟，我们发现对于短程关联量子态，多任务神经网络模型可以通过短程关联来预测全局性质（如序参量），并能够区分单任务网络无法区分的量子相。
图2 键交替XXZ模型基态的表示的二维投影，以及对多体拓扑不变量的预测
键交替XXZ模型基态的表示的二维投影，以及对多体拓扑不变量的预测本研究的神经网络模型的一个关键特性是其能够生成量子态的潜在空间表示，这种表示可以整合多种物理性质的不同信息。令人惊讶的是，这些量子态表示似乎还能捕捉到训练中未被标记的物理性质。这一特性使得模型能够对物相进行无监督的分类，不仅适用于分布内的哈密顿量基态，还可以泛化到分布外的量子态，例如由随机量子线路生成的量子态。模型还展示出从小规模量子系统泛化到大规模量子系统的能力，这使得它成为探索中等规模量子系统的有效工具。
图3 本研究神经网络算法得到的量子态表示（左图）与基于经典阴影的核主成分分析得到的量子态表示（右图）
此方法不需要对所有量子比特进行随机测量，而是仅采用探测短程关联的随机泡利测量，显著减少了实验中所需的测量设置数量。在可测的泡利集合受限的情况下，该研究的算法在区分量子物相上的表现优于之前的方法（参考图3）。
总结展望
推测多体系统的量子性质既重要也富有挑战，而此项工作开发了一个神经网络模型通过短程测量来推测多体系统的量子性质，此模型运用了针对量子问题的多任务学习方法。
近年来，吴亚东副教授与合作者建立了以数据驱动方式表征量子系统的框架，开发了多个神经网络模型，通过少量随机采样的量子测量数据预测量子系统的多种物理性质，包括预测待测量的输出分布，区分不同的量子物相，以及判断量子态之间的相似度。相关工作有两篇发表在综合性期刊Nature Communications，一篇发表在物理学顶刊Physical Review Letters，并被Nature Computional Science评选为研究亮点。
