在现代数字通信系统的核心评估体系中，EVM（Error Vector Magnitude，误差向量幅度）是一项至关重要的性能指标。几乎在所有现行的通信标准中，都明确规定了EVM的衡量标准，并且这一指标还在随着通信协议的不断演进而持续发展。
举例来说，5G NR蜂窝系统和Wi-Fi7系统对发射通路EVM的要求如下表所示。EVM在两种系统中都占据着重要位置，尤其是在Wi-Fi通信系统中，EVM甚至可能被视为Wi-Fi系统射频性能评估中的首要指标。
被广泛使用的EVM究竟代表什么物理含义？为什么对于现代通信系统如此重要？为什么EVM有%和dB两种表示单位？EVM指标又是如何计算及如何使用的？
我们带着这些问题，试着重新详细认识“EVM”这一既常见又略显神秘的重要性能指标。
图：5G NR发射通路的EVM要求
图：Wi-Fi7发射通路对星座误差（EVM）的要求
EVM的来源
左手数字，右手模拟：重要的数字调制技术
在通信的早期时代，模拟通信系统占据主导地位。信号作为模拟量，在幅度、频率上进行转换及传输。然而，模拟信号抗干扰能力差、保密性差、传输距离受限，且难以支撑复杂的通信系统。于是，在20世纪80年代，随着数字通信技术和集成电路技术的迅猛发展，通信技术逐渐从模拟向数字转型。
图：模拟通信技术向数字通信技术的转换
在这一转型过程中，数字调制技术成为了关键。
在数字通信中，尽管信号处理已经数字化，但数字“0”和“1”无法直接漂浮在空中，因为自然界中传输的仍然是具有特定物理量值的模拟信号，转换后的数字信号仍需以某种形式映射到模拟信号上。而实现数字信息和模拟信号传输桥梁和映射的，正是数字调制技术。
图：数字调制技术完成的功能
常见的数字调制技术包括ASK（Amplitude Shift Keying，幅度键控）、FSK（Frequency Shift Keying，频移键控）、QAM（Quadrature Amplitude Modulation，正交幅度调制）等。这些技术通过特定约定，建立起数字信号与模拟信号的对应关系，然后通过改变模拟信号的不同参数来传递数字信息。
以16QAM举例。16QAM信号数字信息和模拟信号的对应可以由星座图直观反应出来。下图为16QAM调制下信号的星座图表示。
图：16QAM信号的星座图表示
在16QAM的星座图中，一共有16个点，所以可以代表16个不同的数字信息。每个点，就称为一个符号（Symbol）位。在2进制中，16可以由2的4次方来表示。所以16QAM中的每一个点，可以代表4位不同的2进制信息。也就是常说的，16QAM中的每个符号代表4个bit的信息。
图：左手数字：16QAM中每个符号携带4个bit数字信息
在星座图上，也可以显示出来每个符号所对应的模拟信息。比如对于位于A位置的信号，其幅度就为a，相位就为α。对于位于B位置的信号，其幅度就为b，相位就为β。有了幅度和相位，就可以相应得出来唯一确定的模拟信号。
图：右手模拟：16QAM中的符号与模拟物理信号的对应
在数字信号的调制中，每一个符号都建立起数字和模拟的严格对应关系。左手数字，右手模拟，通过数字信号调制技术，数字世界和模拟世界就此连接。
图：数字信号调制技术将模拟世界和数字世界相连
EVM：数字信号调制效果的裁判
在数字信号调制中，每个符号的所在位置都非常重要。虽然数字通信有较强的抗干扰能力，符号位置发生轻微偏移并不影响通信。但如果偏移位置较多，就可能造成信号传输的误码，造成信号传输的错误。
如何来衡量数字信号调制的实际效果是好还是坏呢？这时就引入了误差向量（Error Vector）指标。误差向量反应实际信号和理想信号之间的差别。
图：误差向量的引入
EVM的定义
在星座图中，任何一个符号都有其对应的理想位置，也即有确定的幅度及相位。但在实际信号中，总是会存在误差。
误差主要分为两种，分别是幅度误差（Magnitude Error），以及相位误差（Phase Error）。幅度误差反应信号幅值的大与小，相位误差反应信号的超前与滞后。
图：实际信号与理想符号之间的误差
在实际应用，可以用一个连接理想信号和实际信号的向量，把幅度误差和相位误差统一表示出来。这个向量就叫“误差向量（Error Vector）”。
图：误差向量（Error Vector）
在实际应用中，实际信号和理想信号之间的距离更能反应信号质量的好坏，而不是两个信号之间的角度差。所以会单独把误差向量的幅度（Magnitude）提取出来分析。这个幅度就是误差向量幅度，英文名称为Error Vector Magnitude，简称EVM。
图：EVM的定义
需要注意的是，EVM是“误差向量幅度（Error Vector Magnitude）”，和前述的幅度误差（Magnitude Error）虽然名称中有两个英文单词一样，但却不是一回事。幅度误差只反应两者幅度之间的差别，而EVM反应的是误差向量的幅值。
EVM的计算
在对EVM进行定性了解之后，就可以对EVM进行计算。在计算中，有几个细节需要注意。了解了这些细节，才能对EVM指标有清晰de地了解。这些细节包含：
1. 选峰值还是选均值？EVM中的参考向量选择
2. “%”和“dB”：EVM的两种单位
3. 不同调制的EVM需求计算
4. 器件级连的影响：链路中的EVM
选峰值还是选均值？EVM中的参考向量选择
虽然在前述定义中，EVM是一个反应误差向量幅度的“绝对值”，但在实际使用中，误差向量幅度和有用信号幅度之间的“比值”比误差向量幅度的绝对值更为有意义。所以在使用应用中，EVM经常会做归一化使用。
EVM的归一化有两种方式，一种是对星座图中的最大信号做归一，另外一种是对信号的均方值（RMS）做归一。两种归一化时，所参考的信号如下图所求。
图：EVM归一幅度的两种参考方式
对于EVM计算来说，以上两种选择方式均可，但需要在计算时明确做好约定。例如在Wi-Fi7协议中，就会明确约定归一化选择的功率为星座的“平均”功率，而非最大功率。
图：Wi-Fi7协议中EVM计算的定义
“%”和“dB”：EVM的两种单位
将EVM信号和实际信号进行比较，就得到EVM的值。归一化后的EVM值为一个百分比。如下图所示。
图：归一化后的EVM，用百分数表示
在射频的计算中，为了方便计算，方便地进行数字的观察处理，经常会用dB为单位来表示倍数或者比例关系。比如对于功率来说，说3dB代表两倍，10dB代表10倍，30dB代表1000倍等。这一方法同样可以在EVM的表征中使用。EVM的dB和倍数之间的转换关系如下所示。
需要说明的是，EVM的%计算时，所使用的是信号“幅度”之间的比值，而非功率。所以在进行dB的转换时，需要用到的是20*Log来转换，而不是10*Log。在转换时需要特别注意。
采用dB表示之后的EVM如下图所示。
图：采用dB表示的EVM
在不同使用中，为了使用方便，EVM的表征经常会在%和dB两种表示之间切换。为方便使用和转换，整理二者对应关系如下表所示。
图：采用%和dB表示的EVM相互转换关系表
不同调制的EVM需求计算
了解了EVM的计算方法，我们就可以尝试对不同调制的EVM需求进行计算。以下以64QAM为例，讨论计算过程。
对于64QAM信号，若以符号与符号之间的间隔为定为a，则如果一个符号偏离自己位置0.5a时，将会发生信号的误码。所以极限的EVM绝对值为0.5a。同时，计算64QAM信号的幅度均方值，可得其均方值为3.24a。此时计算64QAM的EVM为：0.5a/3.24a=15.4%，转换为dB表示为-16.2dB。
图：64QAM的EVM计算
同理，可以计算256QAM、1024QAM以及4096QAM下的EVM需求，计算结果如下表所示。
图：不同调制下的EVM极限需求计算
通过上表可以看到，对于越高阶的信号，其对EVM的要求也就越高。在理解上也相对直观：高阶调制下各符号在星座图上的位置也更加靠近，就需要各符号更紧密的围绕在理想符号周围，来确保信号不出现误码。
器件级连的影响：链路中的EVM
在射频发射及接收链路中，不同器件的非理想特性都会对EVM产生影响。对于多级链路，EVM影响可以由以下公式计算：
其中k表示不同的EVM来源序号。
采用以上公式时需要注意，以上要求计算各链路EVM的影响之间互不相关。另外，各EVM单位均为%。如果EVM已经用dB表示，需要先将dB转为%，再进行计算。
在实际电路中，电路的非理想影响还可能表现在交调、相位误差、LO泄露等多个方面，也有专门论文讨论和分析各种非理想特性与EVM的对应关系。有需要可以下载相应的论文来参考 [7]。
一些论文也对EVM的来源进行了分析和总结，比如在文章[3]中，在Wi-Fi7的射频收发机芯片设计中，发射链路的EVM中的48%是由IMD所贡献，20%由相位噪声贡献，32由带内噪声贡献；在接收链路中，60%由热噪声贡献，30%由相位噪声贡献，10%来自于其他。
另外，在观察上一部分对EVM的理想计算，以及系统协议对发射EVM的要求，就会发现二者有明显的差别。比如对于4096QAM信号，理论计算1.9%（-34.3dB）的EVM就可以完成传输，但Wi-Fi7协议中却要求达到1.3%（-38dB）。
图：EVM的理论要求及Wi-Fi7协议中的发射要求
二者存在区别的原因是还要考虑接收通路的解调对EVM的恶化。并且保持一定的余量来保证信号的误码率不受影响。
影响系统EVM的因素
EVM的定义和计算更多是从系统综合表现维度来看，是多重影响下的表现结果。在一个通信系统中，可能会对EVM产生影响的原因比较多，常见的有以下影响：幅度影响、相位影响、IQ不平衡影响、其他影响。
幅度影响
通过星座可以看到，当信号幅度发生变化时，将影响信号与理想信号之间的偏移，进而影响EVM。
图：幅度对EVM的影响
射频通信中，功率放大器（PA）作为发射链路的重要单元，若其幅度出现非理想特性，将会对系统EVM的影响。
PA的幅度响应曲线一般用AM-AM（Amplitude Modulation -Amplitude Modulation，幅度-幅度调制）来表示。AM-AM曲线的横轴为输出功率，纵轴为幅度的放大量，也就是增益。对于放大器，其AM-AM曲线一般形状如下图所示。
图：放大器的AM-AM曲线
在以上曲线中，放大器有一定的增益，并且由于非理想效应，或者所选用放大器的特殊架构原因，其增益会在一定范围内发生变化。另外，在达到一定输出功率时，由于放大器会出现功率饱和，无法无限制的输出功率，所以对应增益曲线也会下折下来。
由于调制信号不同符号位的幅度不同，所以就有可能对应到放大器不同的输入信号幅度上。如果这两个符号位对应的放大器的增益差别过大，就造成经过放大器之后幅度相对关系发生变化。也就是EVM性能发生了恶化。
图：放大器的AM-AM特性对EVM的恶化
正是因为这个原因，越先进的通信制式对PA的AM-AM特性要求越高，越需要足够平缓的AM-AM曲线。以64QAM到4096QAM的演进为例，对PA的AM-AM曲线要求可表示为如下关系。
图：不同调制对PA AM-AM曲线的要求
相位影响
在整个通信系统中，经过非理想器件时，产生变化的不止是信号的幅度，还有信号的相位。同样以功率放大器来说，其不同功率下相位的变化一般用AM-PM（Amplitude Modulation-Phase Modulation，幅度-相位调制）曲线来表示。和AM-AM曲线相同，AM-PM曲线变化的越剧烈，其对EVM的影响就会越明显。
图：AM-PM曲线
图：相位对EVM造成的影响
IQ不平衡影响
在通信系统的构建中，特定向量的产生一般通过I路和Q路两个信号的加合来形成。合成中，均是假定I和Q路完全对称。但在实际电路中，电路之间可能存在误差。若I和Q路出现不平衡，则将使合成的信号位置产生误差。例如，假定I路信号的幅度产生90%的偏移时，产生的EVM如下图所示。
图：IQ不平衡引起的EVM
其他影响
除了上述幅度影响、相位影响以及IQ不平衡影响，还有其他多种因素会对EVM产生影响。比如：相位噪声、LO泄露、信号交调、其他频率干扰等。影响EVM的因素可能是多方面的，在实际分析中，需要根据实际情况加以分析。
EVM的应用
了解了EVM的物理意义、产生机理之后，就可以在应用中使用EVM来指导电路设计，或者是问题解决。
在应用中，EVM还可以和其他参数结合，以得到更多的信息。常见的和EVM结合分析的参数主要有：
1. EVM和功率的结合：分析器件最大功率
2. EVM和时间的结合：分析器件时域表现
3. EVM和频率的结合：分析系统干扰频率
EVM和功率的结合：分析器件最大功率
EVM和功率结合的分析方法经常应用在发射通路器件的评估中。
发射通路的重要器件是功率放大器（PA），在PA分析中，经常会用到EVM和输出功率结合的方式，来观测PA的最大输出能力。
下图为慧智微某款Wi-Fi7 FEM的EVM与功率曲线。可以看到，在整体应用区间，慧智微Wi-Fi7 FEM有着良好的EVM特性。随着功率的升高，在达到标称功率之后，由于器件的饱和，EVM曲线开始恶化上升。当EVM曲线达到指标临界时对应的功率点，就为此FEM能工作的最大功率。如下图慧智微Wi-Fi7 FEM产品，在维持-46~-47dB EVM性能时，可以达到17dBm输出功率。
图：慧智微Wi-Fi7 FEM EVM曲线
EVM和功率结合的分析方法也可以用来分析射频收发机（Transceiver）的性能。下图为典型射频收发机输出表现能力图示，收发机EVM能力随功率变化呈“浴盆曲线”形状。在低工作功率水平下，EVM性能主要由系统的噪声性能决定。在高工作功率水平下，EVM主要由系统的非线性决定。系统的最低EVM水平（EVM Floor）通常根据所有误差源（包括相位噪声）的组合来决定。
图：典型射频收发机输出EVM能力的“浴盆曲线”
为了适配更大的功率范围，射频收发机会采用不用的功率模式进行设计，以使工作功率的EVM值达到最优状态。下图为某ADI收发机多档位下EVM与功率的对应曲线。
图：ADI收发机EVM随功率变化特性
EVM和时间的结合：分析器件时域表现
通过EVM与时间的结合，可以看出器件特性随时间的变化。
EVM随时间的变化曲线在Wi-Fi系统中尤其重要。Wi-Fi是一个TDD系统，在Wi-Fi信号传输过程中，发射和接收信号在快速进行切换。但由于PA的稳态建立需要一定的时间，在这个稳定时间到来之前，不希望系统传输有用信息。而Wi-Fi系统的帧结构复杂 ，在头部的Preamble、header帧中带有同步符号、样本信号、传输参数等信息，这就需要PA快速建立，用来响应帧头部的重要信息。
图：Wi-Fi的帧结构信息
但对于PA电路，PA的偏置电流随TDD脉冲不断打开和关闭，PA电流的建立本身需要一段时间来响应。另外，电流稳态建立之前，PA的温度也随着电流的变化而变化，造成PA本身的增益、相位特性均在变化。因为Wi-Fi系统的EVM参考信息在Preamble中进行传输，PA在Preamble及后续数据传输中状态的不一致，造成系统EVM的恶化。所以在Wi-Fi系统中，除了查看静态EVM之外，还会重点查看DEVM（Dynamic EVM，动态EVM）。而器件随时间变化的特性，也是DEVM恶化的来源。
图：PA特性随时间的变化，造成系统DEVM恶化
下图为文献中，实际测试中PA输出功率随时间变化的曲线，及其对EVM的影响。可以看到PA输出功率随时间的变化，以及对DEVM产生的影响。
图：实际测试中PA输出功率随时间变化的曲线，及其对EVM的影响
为了改善以上问题，一般会加入补偿电路。补偿电路的存在，可以提供一个瞬态电流补偿，将PA的偏置电流瞬间拉到所需要的静态值，然后再慢慢衰减下来，确保PA的总偏置电流一直维持固定值。从而保证EVM不随时间变化而变化。
图：DEVM的改善技术
EVM与频率的结合：分析系统干扰频率
不止可以从时域角度来观察EVM，将时域EVM信号进行傅立叶变换，转化到频域之后，同样可以看到众多信息。
比如当EVM恶化时，在频域对EVM进行分析，可以看到EVM恶化的频率点，从而有助于找到干扰来源，对系统进行改善。
图：EVM对频率做图观测干扰信号频率
总结
EVM是现代数字通信中的重要指标之一，深入理解EVM指标对于电路设计、系统设计，以及问题解决有重要帮助。
本篇尝试从EVM的起源背景、精确定义、计算方法以及它对通信系统性能的具体影响等方面，分析EVM指标的理论基础、实际应用中的挑战与系统优化和故障诊断。
